Orientarsi nello spazio, percepire un oggetto attraverso la sua forma, minimizzare gli spostamenti: sono abilità geometriche che tutti usiamo nel quotidiano. Platone faceva entrare nell’Accademia solo chi aveva dimestichezza con la geometria, una scienza che richiama questioni filosofiche ma che dà anche concreta risposta a tanti quesiti tecnologici. Dalla linea retta agli spazi che si curvano, i teoremi della geometria ci aiutano da sempre a rendere facile il difficile. Ma in che modo la mente umana esplora la forma delle cose? Un viaggio che da Euclide e dalla geometria elementare giunge a Bernhard Riemann e alle teorie contemporanee, che forniscono alla fisica gli strumenti per capire l’universo e tentare di formulare una «Teoria del Tutto».
Marco Andreatta è professore ordinario di Geometria all’Università di Trento; i suoi studi si concentrano sulla Geometria Algebrica Proiettiva. Direttore del Dipartimento di Matematica e del Centro Internazionale di Ricerche Matematiche di Trento, è presidente del MUSE, il museo di scienze di Trento.
- Introduzione
- I. Lo spazio, un problema filosofico
- La genesi, la geometria greca.
- Galileo,
Cartesio e Fermat, il superamento della
classicità.
- L’avvento del calculus.
- La geometria
diventa moderna.
- II. Curve
- In principio era il punto.
- Di nuovo in
Grecia, l’origine delle cose.
- Teorema di
Pitagora, si entra nel mondo delle idee.
- Una curva tira l’altra.
- Come costruire una
curva.
- Cartesio e la Géométrie.
- Un problema
di tangenti.
- Galileo, un nuovo modo di porsi
i problemi.
- Il calcolo, altri problemi, altre
curve.
- La curvatura… che la dritta via era
smarrita.
- Alla ricerca dei punti razionali.
- Come costruiscono le curve i nativi digitali.
- III. Superfici
- Archimede e la geometria della sfera.
- Anche
le superfici si descrivono con equazioni.
- Le
superfici con singolarità… da record.
- Il
cammino più corto.
- Il teorema egregium
secondo Gauss.
- La curvatura di una superficie.
- Le carte geografiche.
- Geometrie
non euclidee.
- IV. Scambi culturali, conflitti e demografia nei paesi della riva sud-est
del Mediterraneo
- Una lezione accademica.
- Da Riemann alla
Relatività generale.
- Un programma per fare
geometria.
- Come tassellare lo spazio.
- La
rivoluzione dei pittori italiani.
- La geometria
algebrica proiettiva.
- Dal Programma
di Erlangen alla particella di Dio.
- La topologia,
geometria estrema.
- I problemi
del millennio.
- Bibliografia essenziale
- Indice dei nomi
Anteprima del testo delle prime cinque pagine a stampa del primo capitolo.
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